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机器学习支撑向量机,什么是支撑向量机（SVM）？

2024-12-26AI 阅读 2

机器学习中的支撑向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的监督学习算法，首要用于分类和回归使命。SVM的中心思维是经过寻觅一个最优的超平面来最大化两类样本之间的距离，然后完成分类的意图。以下是SVM的一些要害概念和过程：

1. 超平面：在二维空间中，超平面是一个直线；在三维空间中，超平面是一个平面。在更高维的空间中，超平面是一个超平面。

2. 距离：距离是指超平面到两类样本最近点的距离。SVM的方针是找到一个最优的超平面，使得两类样本之间的距离最大化。

3. 支撑向量：支撑向量是坐落距离边际上的样本点，它们对超平面的方位起决定性效果。

4. 软距离：在实践运用中，因为噪声和样本散布的不均匀性，很难找到一个彻底别离两类样本的超平面。因而，SVM引入了软距离的概念，答应一些样本点能够坐落距离的边际或内部。

5. 核函数：当样本无法线性可分时，SVM能够经过核函数将数据映射到更高维的空间，然后完成线性可分。

6. SVM分类过程：挑选一个核函数（如线性核、多项式核、径向基函数核等）。核算每个样本点在特征空间中的映射。运用优化算法（如序列最小优化算法）找到最优的超平面。依据超平面的方位对新的样本进行分类。

7. SVM回归：除了分类使命，SVM还能够用于回归使命。在回归使命中，SVM的方针是找到一个超平面，使得样本点到超平面的距离最小化。

8. SVM的优势：能够处理非线性问题。对异常值不灵敏。能够处理高维数据。

9. SVM的下风：核算复杂度高。需求挑选适宜的核函数和参数。对大规模数据集或许存在过拟合问题。

总归，支撑向量机是一种强壮的机器学习算法，它在许多范畴都有广泛的运用，包含文本分类、图像识别、生物信息学等。

深化解析机器学习中的支撑向量机（SVM）

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支撑向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的监督学习算法，首要用于分类和回归剖析。SVM的基本思维是在特征空间中找到一个最优的超平面，将不同类其他数据点尽或许地分隔。这个超平面能够使两类数据点之间的距离最大化，然后进步分类的准确性和泛化才能。

SVM的中心思维是最大化两类数据点之间的距离。具体来说，SVM企图找到一个最优的超平面，使得两类数据点在该超平面的两边有最大的距离。这个距离被称为“距离鸿沟”（Margin），而离超平面最近的那些数据点被称为“支撑向量”（Support Vectors）。

SVM既能够用于分类问题，也能够用于回归问题。在分类问题中，SVM的方针是找到一个最优的超平面，将不同类其他数据点分隔。在回归问题中，SVM的方针是找到一个最优的超平面，使得猜测值与实践值之间的差错最小化。

SVM的数学原理首要根据以下过程：

将数据点映射到高维空间，使得本来不行分的数据点变得可分。

在映射后的高维空间中，找到一个最优的超平面，使得两类数据点之间的距离最大化。

运用支撑向量来界说超平面，然后削减过拟合的危险。

当数据不行线性切割时，SVM经过核函数将数据映射到更高维的空间，使得本来不行分的状况变得可分。常用的核函数包含线性核、多项式核、径向基函数（RBF）核等。

在Python中，能够运用scikit-learn库来完成SVM。以下是一个简略的SVM分类器的完成示例：

```python

from sklearn import svm

from sklearn.datasets import load_iris

加载数据集

iris = load_iris()

X = iris.data

y = iris.target

区分练习集和测验集

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

创立SVM分类器

clf = svm.SVC(kernel='linear')

练习模型

clf.fit(X_train, y_train)

猜测测验集

y_pred = clf.predict(X_test)

评价模型

print(\